代数示例

$4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$

解题步骤 1

将 $4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

解题步骤 1.2.2

用 ${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ 除以 $1$ 。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = \frac{36}{4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $36$ 除以 $4$ 。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 9$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{3}{2}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 ${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

约去公因数。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

重写表达式。

${(3 x - 3)}^{1} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.1.2

化简。

$3 x - 3 = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\pm 9^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 x - 3 = \pm {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去公因数。

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

解题步骤 3.2.1.2.2

重写表达式。

$3 x - 3 = \pm 3^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 x - 3 = \pm 27$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$3 x - 3 = 27$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$3 x = 27 + 3$

解题步骤 4.2.2

将 $27$ 和 $3$ 相加。

$3 x = 30$

解题步骤 4.3

将 $3 x = 30$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $3 x = 30$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{30}{3}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $30$ 除以 $3$ 。

$x = 10$

解题步骤 4.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 x - 3 = - 27$

解题步骤 4.5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.5.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$3 x = - 27 + 3$

解题步骤 4.5.2

将 $- 27$ 和 $3$ 相加。

$3 x = - 24$

解题步骤 4.6

将 $3 x = - 24$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.6.1

将 $3 x = - 24$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

解题步骤 4.6.2

化简左边。

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解题步骤 4.6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

解题步骤 4.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 24}{3}$

解题步骤 4.6.3

化简右边。

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解题步骤 4.6.3.1

用 $- 24$ 除以 $3$ 。

$x = - 8$

解题步骤 4.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 10, - 8$

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