代数示例

$\frac{5 x^{2} + 14 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ 并且它们的和为 $b = 14$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $14 x$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{5 x^{2} + 14 (x) - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

把 $14$ 重写为 $- 1$ 加 $15$

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 15) x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 15 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 15 x - 3}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (5 x - 1) + 3 (5 x - 1)}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x - 15 x^{2}}$

解题步骤 2

从 $3 x - 15 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1) - 15 x^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 15 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1) + 3 x (- 5 x)}$

解题步骤 2.3

从 $3 x (1) + 3 x (- 5 x)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{(5 x - 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

解题步骤 3

约去 $5 x - 1$ 和 $1 - 5 x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (- 5 x) - 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{(- (- 5 x) - 1 (1)) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

解题步骤 3.3

从 $- (- 5 x) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

解题步骤 3.4

将 $- (- 5 x + 1)$ 重写为 $- 1 (- 5 x + 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (1 - 5 x)}$

解题步骤 3.5

重新排序项。

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (- 5 x + 1)}$

解题步骤 3.6

约去公因数。

$\frac{- 1 (- 5 x + 1) (x + 3)}{3 x (- 5 x + 1)}$

解题步骤 3.7

重写表达式。

$\frac{- 1 (x + 3)}{3 x}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 3}{3 x}$

代数 示例

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