代数示例

$\sqrt{- 7} \cdot \sqrt{- 7}$

解题步骤 1

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\sqrt{- 1 (7)} \cdot \sqrt{- 7}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 7}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 7}$

解题步骤 4

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 1 (7)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7})$

解题步骤 7

乘以 $i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

解题步骤 7.5

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

解题步骤 7.6

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

解题步骤 7.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

解题步骤 7.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 9

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.4.1

约去公因数。

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4.2

重写表达式。

$- 1 \cdot 7^{1}$

解题步骤 9.5

计算指数。

$- 1 \cdot 7$

解题步骤 10

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 7$

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