代数示例

$(- 3, - 5)$ $x = - 7$

解题步骤 1

因为准线为水平方向，所以应使用开口向左或向右的抛物线方程。

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

解题步骤 2

求顶点。

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解题步骤 2.1

顶点 $(h, k)$ 位于准线和焦点中间。使用公式 $x = \frac{焦点的 X 轴坐标 + 准线}{2}$ 求顶点的 $x$ 坐标。 $y$ 坐标将和焦点的 $y$ 坐标相同。

$(\frac{- 3 - 7}{2}, - 5)$

解题步骤 2.2

化简顶点。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 3$ 中减去 $7$ 。

$(\frac{- 10}{2}, - 5)$

解题步骤 2.2.2

用 $- 10$ 除以 $2$ 。

$(- 5, - 5)$

解题步骤 3

求从焦点到顶点的距离。

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解题步骤 3.1

从焦点到顶点和从顶点到准线的距离为 $| p |$ 。将焦点的 $x$ 坐标减去顶点的 $x$ 坐标可求 $p$ 。

$p = - 3 + 5$

解题步骤 3.2

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$p = 2$

解题步骤 4

将变量的已知值代入方程 ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ 。

${(y + 5)}^{2} = 4 (2) (x + 5)$

解题步骤 5

化简。

${(y + 5)}^{2} = 8 (x + 5)$

解题步骤 6

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