代数示例

$\frac{5 x^{2} - 3 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \div \frac{4 x - 8}{3 x - 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5 x^{2} - 3 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 14 = - 70$ 并且它们的和为 $b = - 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{5 x^{2} - 3 (x) - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 2.1.2

把 $- 3$ 重写为 $7$ 加 $- 10$

$\frac{5 x^{2} + (7 - 10) x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{5 x^{2} + 7 x - 10 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 x^{2} + 7 x) - 10 x - 14}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (5 x + 7) - 2 (5 x + 7)}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x + 7$ 来因式分解多项式。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + 5 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ 并且它们的和为 $b = 5$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + 5 (x) - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 3.1.2

把 $5$ 重写为 $- 1$ 加 $6$

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} + (- 1 + 6) x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x^{2} - 1 x) + 6 x - 2} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 4

约去 $3 x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(3 x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 1}{4 x - 8}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{1}{4 x - 8}$

解题步骤 5

将 $\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{x + 2}$ 乘以 $\frac{1}{4 x - 8}$ 。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 x - 8)}$

解题步骤 6

从 $4 x - 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 6.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 (x) - 8)}$

解题步骤 6.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 x + 4 \cdot - 2)}$

解题步骤 6.3

从 $4 x + 4 \cdot - 2$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) (4 (x - 2))}$

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) \cdot 4 (x - 2)}$

解题步骤 7

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{(5 x + 7) (x - 2)}{(x + 2) \cdot 4 (x - 2)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{5 x + 7}{(x + 2) \cdot 4}$

解题步骤 8

将 $4$ 移到 $x + 2$ 的左侧。

$\frac{5 x + 7}{4 (x + 2)}$

代数 示例

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