代数示例

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ 。

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

解题步骤 1.2.2

使用对数的定义将 $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{0} = 2 x + 3$

解题步骤 1.2.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将方程重写为 $2 x + 3 = 2^{0}$ 。

$2 x + 3 = 2^{0}$

解题步骤 1.2.3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$2 x + 3 = 1$

解题步骤 1.2.3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = 1 - 3$

解题步骤 1.2.3.3.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$2 x = - 2$

$2 x = - 2$

解题步骤 1.2.3.4

将 $2 x = - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.4.1

将 $2 x = - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 1.2.3.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 1.2.3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 1.2.3.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.4.3.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 1, 0)$

x 轴截距： $(- 1, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

解题步骤 2.2.2

化简 $\log_{2} (2 (0) + 3)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = \log_{2} (0 + 3)$

解题步骤 2.2.2.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$y = \log_{2} (3)$

$y = \log_{2} (3)$

$y = \log_{2} (3)$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \log_{2} (3))$

y 轴截距： $(0, \log_{2} (3))$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 1, 0)$

y 轴截距： $(0, \log_{2} (3))$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$