代数示例

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $w^{\frac{1}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $w^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $w^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $w^{- \frac{1}{3}}$ 。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

化简 $27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $v^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $v^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $v^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $v^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

解题步骤 4.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

解题步骤 4.6

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

解题步骤 5

从 $18 v^{\frac{3}{4}}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

解题步骤 6

约去公因数。

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解题步骤 6.1

从 $27 w$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$

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