代数示例

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2

化简 ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1

对 $3 \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 2.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 2.2

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

解题步骤 2.2.5

计算指数。

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

解题步骤 2.3

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$36 + b^{2} = 45$

$36 + b^{2} = 45$

解题步骤 3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $36$ 。

$b^{2} = 45 - 36$

解题步骤 3.2

从 $45$ 中减去 $36$ 。

$b^{2} = 9$

$b^{2} = 9$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$b = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b = \pm 3$

$b = \pm 3$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 3$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 3$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 3, - 3$

$b = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$