代数示例

$2 (x - \frac{1}{3}) - \frac{3}{2} (y - \frac{1}{6}) = 0$ $3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8}{3} (x - \frac{1}{6}) = 0$

解题步骤 1

在 $2 (x - \frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $2 (x - \frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$2 x + 2 (- \frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.1.2

乘以 $2 (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$2 x + \frac{- 2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x + \frac{- 2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.1.3

将负号移到分数的前面。

$2 x - \frac{2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{2}{3} - \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.2

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.5

在公分母上合并分子。

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 2 \cdot 4 + 3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.6

化简分子。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 8 + 3}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.6.2

将 $- 8$ 和 $3$ 相加。

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{3 y}{2} + \frac{- 5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.1.7

将负号移到分数的前面。

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x - \frac{3 y}{2} - \frac{5}{12} = 0$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.1

在等式两边都加上 $\frac{3 y}{2}$ 。

$2 x - \frac{5}{12} = \frac{3 y}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $\frac{5}{12}$ 。

$2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3

将 $2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $2 x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{12}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{\frac{3 y}{2}}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{3 y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.3.1.2

乘以 $\frac{3 y}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.3.3.1.2.1

将 $\frac{3 y}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{\frac{5}{12}}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.3.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.3.1.4

乘以 $\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.3.3.1.4.1

将 $\frac{5}{12}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{12 \cdot 2}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 1.3.3.1.4.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$ 替换 $3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 x}{3} - \frac{4}{9} = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 (y - \frac{1}{2}) + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

求公分母。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 $3 (y - \frac{1}{2})$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $\frac{3 (y - \frac{1}{2})}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $\frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $\frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24})}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3}{9} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9}{9} + \frac{8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3}{9} - \frac{4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (y - \frac{1}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.3.1

运用分配律。

$\frac{(3 y + 3 (- \frac{1}{2})) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.2

乘以 $3 (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(3 y - 3 (\frac{1}{2})) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.2.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{(3 y + \frac{- 3}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{(3 y + \frac{- 3}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{(3 y - \frac{3}{2}) \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.4

运用分配律。

$\frac{3 y \cdot 9 - \frac{3}{2} \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.5

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 y - \frac{3}{2} \cdot 9 + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.6

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot 9$ 。

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解题步骤 2.2.1.3.6.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{27 y - 9 (\frac{3}{2}) + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.6.2

组合 $- 9$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{27 y + \frac{- 9 \cdot 3}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.6.3

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 y + \frac{- 27}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y + \frac{- 27}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 8 (\frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.8

运用分配律。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (8 (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.9

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.9.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (4 (2) (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.9.2

约去公因数。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (4 \cdot (2 (\frac{3 y}{4})) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.9.3

重写表达式。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (2 (3 y) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (2 (3 y) + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.10

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + 8 (\frac{5}{24})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.11

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.11.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + 8 (\frac{5}{8 (3)})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.11.2

约去公因数。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + 8 (\frac{5}{8 \cdot 3})) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.11.3

重写表达式。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + \frac{5}{3}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + (6 y + \frac{5}{3}) \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.12

运用分配律。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 6 y \cdot 3 + \frac{5}{3} \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.13

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + \frac{5}{3} \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.14

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.14.1

约去公因数。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + \frac{5}{3} \cdot 3 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.3.14.2

重写表达式。

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{27 y - \frac{27}{2} + 18 y + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.4

将 $27 y$ 和 $18 y$ 相加。

$\frac{45 y - \frac{27}{2} + 5 - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.5

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{45 y - \frac{27}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.6

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{45 y - \frac{27}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{45 y + \frac{- 27 + 5 \cdot 2}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.8

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.8.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{45 y + \frac{- 27 + 10}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.8.2

将 $- 27$ 和 $10$ 相加。

$\frac{45 y + \frac{- 17}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{45 y + \frac{- 17}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{45 y - \frac{17}{2} - 4}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.10

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{45 y - \frac{17}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.11

组合 $- 4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{45 y - \frac{17}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.12

在公分母上合并分子。

$\frac{45 y + \frac{- 17 - 4 \cdot 2}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.13

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.13.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{45 y + \frac{- 17 - 8}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.13.2

从 $- 17$ 中减去 $8$ 。

$\frac{45 y + \frac{- 25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{45 y + \frac{- 25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.14

将负号移到分数的前面。

$\frac{45 y - \frac{25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.15.1

从 $45 y - \frac{25}{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.2.1.15.1.1

从 $45 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (9 y) - \frac{25}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15.1.2

从 $- \frac{25}{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (9 y) + 5 (- \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15.1.3

从 $5 (9 y) + 5 (- \frac{5}{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (9 y - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (9 y - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15.2

要将 $9 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (9 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15.3

组合 $9 y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (\frac{9 y \cdot 2}{2} - \frac{5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (\frac{9 y \cdot 2 - 5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.15.5

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{5 (\frac{18 y - 5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (\frac{18 y - 5}{2})}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.16

组合 $5$ 和 $\frac{18 y - 5}{2}$ 。

$\frac{\frac{5 (18 y - 5)}{2}}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.17

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5 (18 y - 5)}{2} \cdot \frac{1}{9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.18

乘以 $\frac{5 (18 y - 5)}{2} \cdot \frac{1}{9}$ 。

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解题步骤 2.2.1.18.1

将 $\frac{5 (18 y - 5)}{2}$ 乘以 $\frac{1}{9}$ 。

$\frac{5 (18 y - 5)}{2 \cdot 9} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 2.2.1.18.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3

在 $\frac{5 (18 y - 5)}{18} = 0$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将分子设为等于零。

$5 (18 y - 5) = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.2.1

将 $5 (18 y - 5) = 0$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $5 (18 y - 5) = 0$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (18 y - 5)}{5} = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (18 y - 5)}{5} = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.1.2.1.2

用 $18 y - 5$ 除以 $1$ 。

$18 y - 5 = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = \frac{0}{5}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.1.3.1

用 $0$ 除以 $5$ 。

$18 y - 5 = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$18 y - 5 = 0$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$18 y = 5$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.3

将 $18 y = 5$ 中的每一项除以 $18$ 并化简。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $18 y = 5$ 中的每一项都除以 $18$ 。

$\frac{18 y}{18} = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.3.2.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{18 y}{18} = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 3.2.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{5}{18}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{5}{18}$ 替换 $x = \frac{3 y}{4} + \frac{5}{24}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{3 (\frac{5}{18})}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{3 (\frac{5}{18})}{4} + \frac{5}{24}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{5}{18}$ 。

$x = \frac{\frac{3 \cdot 5}{18}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{\frac{15}{18}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去 $15$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{\frac{3 (5)}{18}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\frac{5}{6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{\frac{5}{6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{\frac{5}{6}}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.5

乘以 $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$x = \frac{5}{6 \cdot 4} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.1.5.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{5}{24} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{24} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{24} + \frac{5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.2

化简项。

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解题步骤 4.2.1.2.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{5 + 5}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$x = \frac{10}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.2.3

约去 $10$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.3.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (5)}{24}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.3.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.2.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 4.2.1.2.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

$x = \frac{5}{12}$

$y = \frac{5}{18}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{5}{12}, \frac{5}{18})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{5}{12}, \frac{5}{18})$

方程形式：

$x = \frac{5}{12}, y = \frac{5}{18}$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例