代数示例

$(3 x - 2) (3 x + 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 2) (3 x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(3 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(9 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(9 x^{2} + 3 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 2.2

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2)$ 。

$(9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $x$ 。

$(9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$(27 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.4

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.6.1

移动 $x$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.7

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.8

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.9

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 2) (x - 1)$

解题步骤 4.1.10

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

从 $18 x^{2}$ 中减去 $9 x^{2}$ 。

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

解题步骤 4.2.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$

解题步骤 5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$ 。

$27 x^{3} x + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

移动 $x$ 。

$27 (x \cdot x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$27 (x^{1} x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 x^{1 + 3} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$27 x^{4} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $27$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

移动 $x$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.5.1

移动 $x$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 (x \cdot x) - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 12$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x - 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.7

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

解题步骤 6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 27 x^{3}$ 和 $9 x^{3}$ 相加。

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

解题步骤 6.2.2

从 $- 9 x^{2}$ 中减去 $12 x^{2}$ 。

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

解题步骤 6.2.3

从 $12 x$ 中减去 $4 x$ 。

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 8 x + 4$

代数 示例

代数示例