代数示例

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.3

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$- 1 + \sqrt{- 1 (81)} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 1 + i \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.6

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$- 1 + i \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$- 1 + i \cdot | 9 | - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.8

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$- 1 + i \cdot 9 - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.9

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 1 + 9 \cdot i - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.10

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- 1 + 9 i - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.11

从根式下提出各项。

$- 1 + 9 i - | 4 | - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.12

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$- 1 + 9 i - 1 \cdot 4 - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.13

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 1 + 9 i - 4 - \sqrt{- 1}$

解题步骤 1.14

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 1 + 9 i - 4 - i$

解题步骤 2

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$- 5 + 9 i - i$

解题步骤 3

从 $9 i$ 中减去 $i$ 。

$- 5 + 8 i$

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