代数示例

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

解题步骤 1

将 $\csc (x + \frac{π}{4})$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + \frac{π}{4} = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{π}{4}$ 。

$x = π n - \frac{π}{4}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合符号：

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ ，对于任意整数 $n$

值域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

解题步骤 6

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