代数示例

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $3 x + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

解题步骤 2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 x + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

解题步骤 2.2

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

解题步骤 2.3

将 $\frac{3}{x + 5}$ 乘以 $x^{2} - 25$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

解题步骤 4.1.2

用 $3 (x - 5)$ 除以 $1$ 。

$3 (x - 5)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 5$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$3 x - 15$

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