代数示例

$a^{3} + 27 = (a + 3) (a^{2} + m a + 9)$

解题步骤 1

将方程重写为 $(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ 。

$(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$

解题步骤 2

将 $(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ 中的每一项除以 $a + 3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ 中的每一项都除以 $a + 3$ 。

$\frac{(a + 3) (a^{2} + m a + 9)}{a + 3} = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $a + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(a + 3) (a^{2} + m a + 9)}{a + 3} = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $a^{2} + m a + 9$ 除以 $1$ 。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

在公分母上合并分子。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

解题步骤 2.3.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

解题步骤 2.3.2.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 3$ 。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

解题步骤 2.3.2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

解题步骤 2.3.2.3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

解题步骤 2.3.3

约去 $a + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

约去公因数。

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

解题步骤 2.3.3.2

用 $a^{2} - 3 a + 9$ 除以 $1$ 。

$a^{2} + m a + 9 = a^{2} - 3 a + 9$

解题步骤 3

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $a^{2}$ 。

$m a + 9 = a^{2} - 3 a + 9 - a^{2}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$m a = a^{2} - 3 a + 9 - a^{2} - 9$

解题步骤 3.3

合并 $a^{2} - 3 a + 9 - a^{2} - 9$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$m a = - 3 a + 9 + 0 - 9$

解题步骤 3.3.2

将 $- 3 a + 9$ 和 $0$ 相加。

$m a = - 3 a + 9 - 9$

解题步骤 3.3.3

从 $9$ 中减去 $9$ 。

$m a = - 3 a + 0$

解题步骤 3.3.4

将 $- 3 a$ 和 $0$ 相加。

$m a = - 3 a$

解题步骤 4

将 $m a = - 3 a$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $m a = - 3 a$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{m a}{a} = \frac{- 3 a}{a}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $a$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m a}{a} = \frac{- 3 a}{a}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 3 a}{a}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

约去 $a$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

约去公因数。

$m = \frac{- 3 a}{a}$

解题步骤 4.3.1.2

用 $- 3$ 除以 $1$ 。

$m = - 3$

代数 示例

代数示例