代数示例

$3^{c + 6} = 4^{2 - c}$

解题步骤 1

取方程两边的对数。

$\ln (3^{c + 6}) = \ln (4^{2 - c})$

解题步骤 2

通过将 $c + 6$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{c + 6})$ 。

$(c + 6) \ln (3) = \ln (4^{2 - c})$

解题步骤 3

通过将 $2 - c$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{2 - c})$ 。

$(c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

解题步骤 4

求解 $c$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简 $(c + 6) \ln (3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

重写。

$0 + 0 + (c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$(c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$c \ln (3) + 6 \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$c \ln (3) + 6 \ln (3) = 2 \ln (4) - c \ln (4)$

解题步骤 4.3

在等式两边都加上 $c \ln (4)$ 。

$c \ln (3) + 6 \ln (3) + c \ln (4) = 2 \ln (4)$

解题步骤 4.4

从等式两边同时减去 $6 \ln (3)$ 。

$c \ln (3) + c \ln (4) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

解题步骤 4.5

从 $c \ln (3) + c \ln (4)$ 中分解出因数 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

从 $c \ln (3)$ 中分解出因数 $c$ 。

$c (\ln (3)) + c \ln (4) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

解题步骤 4.5.2

从 $c \ln (4)$ 中分解出因数 $c$ 。

$c (\ln (3)) + c (\ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

解题步骤 4.5.3

从 $c (\ln (3)) + c (\ln (4))$ 中分解出因数 $c$ 。

$c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

解题步骤 4.6

将 $c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ 中的每一项除以 $\ln (3) + \ln (4)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

将 $c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ 中的每一项都除以 $\ln (3) + \ln (4)$ 。

$\frac{c (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 4.6.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.2.1

约去 $\ln (3) + \ln (4)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{c (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 4.6.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 4.6.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.3.1

在公分母上合并分子。

$c = \frac{2 \ln (4) - 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 4.6.3.2

从 $2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.3.2.1

从 $2 \ln (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = \frac{2 \ln (4) - 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 4.6.3.2.2

从 $- 6 \ln (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = \frac{2 \ln (4) + 2 (- 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 4.6.3.2.3

从 $2 \ln (4) + 2 (- 3 \ln (3))$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = \frac{2 (\ln (4) - 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = \frac{2 (\ln (4) - 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

小数形式：

$c = - 1.53691286 \dots$

代数 示例

代数示例