代数示例

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)}$ 。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$9, 9$

解题步骤 2.2

由于 $9, 9$ 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 $9, 9$ 的最小公倍数，然后求变量部分的最小公倍数。

解题步骤 2.3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2.4

$9$ 具有因式 $3$ 和 $3$ 。

$3 \cdot 3$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9$

解题步骤 3

将 $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ 中的每一项乘以 $9$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ 中的每一项乘以 $9$ 。

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

解题步骤 3.3.1.2

重写表达式。

$x + 4 = x + 4$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x + 4 - x = 4$

解题步骤 4.1.2

合并 $x + 4 - x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 + 4 = 4$

解题步骤 4.1.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$4 = 4$

解题步骤 4.2

因为 $4 = 4$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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