代数示例

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{- 3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x^{4}$ 。

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.1.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简 $2 x^{1} y^{4}$ 。

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $y^{4}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 x y^{4}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3}{2 x y^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $2 x y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$

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