代数示例

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 1

将 $3 \frac{4}{9}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $\frac{4}{9}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $27$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

解题步骤 2

将 $7 \frac{8}{31}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

解题步骤 2.2

将 $7$ 和 $\frac{8}{31}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{31}{31}$ 。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

解题步骤 2.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{31}{31}$ 。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $7$ 乘以 $31$ 。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $217$ 和 $8$ 相加。

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

解题步骤 3

将 $\frac{31}{9}$ 乘以 $\frac{225}{31}$ 。

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ 。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

用 $225$ 除以 $9$ 。

$\sqrt{25}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5$

代数 示例

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