代数示例

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- x y$ 运用乘积法则。

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

解题步骤 1.2

对 $- x$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

解题步骤 2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

解题步骤 3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $2 x^{9} y^{5}$ 运用乘积法则。

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

解题步骤 4.2

对 $2 x^{9}$ 运用乘积法则。

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

解题步骤 7

将 ${(x^{9})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

解题步骤 7.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{36}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x^{36}$ 。

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

解题步骤 8.3

将 $36$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

解题步骤 9

将 ${(y^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{20}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $y^{20}$ 。

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

解题步骤 10.3

将 $20$ 和 $2$ 相加。

$16 x^{38} y^{22}$

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