代数示例

$- \frac{3}{4} (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1

化简 $- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- \frac{3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.4.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 3}{4} (4 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.4.3

约去公因数。

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.4.4

重写表达式。

$- 3 x - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.5.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (3)) \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$- 3 x - 3 \cdot 3 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 1.6

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 3 x - 9 \leq - (2 x + 8)$

解题步骤 2

化简 $- (2 x + 8)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- 3 x - 9 \leq - (2 x) - 1 \cdot 8$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 1 \cdot 8$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 8$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$- 3 x - 9 + 2 x \leq - 8$

解题步骤 3.2

将 $- 3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$- x - 9 \leq - 8$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$- x \leq - 8 + 9$

解题步骤 4.2

将 $- 8$ 和 $9$ 相加。

$- x \leq 1$

解题步骤 5

将 $- x \leq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- x \leq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x \geq - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq - 1$

区间计数法：

$[- 1, \infty)$

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