代数示例

$\frac{(4 - y)}{5} - 5 y \geq 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{4 - y}{5} - 5 y$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $- 5 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 - y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} \geq 0$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $- 5 y$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 - y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - y - 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

$\frac{4 - y - 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 - y - 25 y}{5} \geq 0$

解题步骤 1.3.2

从 $- y$ 中减去 $25 y$ 。

$\frac{4 - 26 y}{5} \geq 0$

解题步骤 1.3.3

从 $4 - 26 y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2) - 26 y}{5} \geq 0$

解题步骤 1.3.3.2

从 $- 26 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2) + 2 (- 13 y)}{5} \geq 0$

解题步骤 1.3.3.3

从 $2 (2) + 2 (- 13 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

解题步骤 2

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (2 - 13 y) \geq 0 \cdot 5$

$2 (2 - 13 y) \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $- 13$ 乘以 $2$ 。

$4 - 26 y \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.3.3

将 $4$ 和 $- 26 y$ 重新排序。

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $0$ 乘以 $5$ 。

$- 26 y + 4 \geq 0$

$- 26 y + 4 \geq 0$

$- 26 y + 4 \geq 0$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$- 26 y \geq - 4$

解题步骤 4.2

将 $- 26 y \geq - 4$ 中的每一项除以 $- 26$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 26 y \geq - 4$ 中的每一项除以 $- 26$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $- 26$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{- 4}{- 26}$

$y \leq \frac{- 4}{- 26}$

$y \leq \frac{- 4}{- 26}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

约去 $- 4$ 和 $- 26$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y \leq \frac{- 2 (2)}{- 26}$

解题步骤 4.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.2.1

从 $- 26$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

解题步骤 4.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

解题步骤 4.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y \leq \frac{2}{13}$

$y \leq \frac{2}{13}$

$y \leq \frac{2}{13}$

$y \leq \frac{2}{13}$

$y \leq \frac{2}{13}$

$y \leq \frac{2}{13}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$y \leq \frac{2}{13}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{2}{13}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$