代数示例

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ $2 x^{2} + y^{2} = 9$

解题步骤 1

在 $2 x^{2} + y^{2} = 9$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$y^{2} = 9 - 2 x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

解题步骤 1.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

解题步骤 1.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

解题步骤 1.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

解题步骤 1.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

解题步骤 2

求解方程组 $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 替换 $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ 中所有出现的 $y$ .

$2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简 $2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

将 ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ 重写为 $9 - 2 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 重写成 ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.1

约去公因数。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.4.2

重写表达式。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.1.5

化简。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

运用分配律。

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.2

从 $2 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2

在 $- 4 x^{2} + 27 = 19$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1.1

从等式两边同时减去 $27$ 。

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $19$ 中减去 $27$ 。

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 4 x^{2} = - 8$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 4 x^{2} = - 8$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.3.1

用 $- 8$ 除以 $- 4$ 。

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\sqrt{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\sqrt{2}$ 替换 $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1.4.1

约去公因数。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.4.2

重写表达式。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.1.5

计算指数。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.3.2.1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $- \sqrt{2}$ 替换 $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 $\sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 2.4.2.1.1.1

对 $- \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$y = \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.1.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.2.4.1

约去公因数。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2.4.2

重写表达式。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2.5

计算指数。

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.4.2.1.3.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.4.2.1.3.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3

求解方程组 $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ 。

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解题步骤 3.1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用 $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 替换 $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ 中所有出现的 $y$ .

$2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

化简 $2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

对 $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 运用乘积法则。

$2 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x^{2} + 3 (1 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

将 ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} + 3 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4

将 ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ 重写为 $9 - 2 x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 重写成 ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.1

约去公因数。

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4.2

重写表达式。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5

化简。

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.5

运用分配律。

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.1.7

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.1.2.1.2

从 $2 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2

在 $- 4 x^{2} + 27 = 19$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1.1

从等式两边同时减去 $27$ 。

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.1.2

从 $19$ 中减去 $27$ 。

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 4 x^{2} = - 8$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 4 x^{2} = - 8$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.3.1

用 $- 8$ 除以 $- 4$ 。

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

解题步骤 3.3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\sqrt{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用 $\sqrt{2}$ 替换 $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1.4.1

约去公因数。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.4.2

重写表达式。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.5

计算指数。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.3.2.1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $- \sqrt{2}$ 替换 $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

对 $- \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$y = - \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.2.4.1

约去公因数。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2.4.2

重写表达式。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2.5

计算指数。

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 3.4.2.1.3.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 3.4.2.1.3.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(\sqrt{2}, - \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\sqrt{2}, \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, \sqrt{5}), (\sqrt{2}, - \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

方程形式：

$x = \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例