代数示例

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

解题步骤 1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

解题步骤 2

将 ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

解题步骤 2.2

乘以 $2 (\frac{7}{5})$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{7}{5}$ 。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

解题步骤 5

将 $1$ 和 $14$ 相加。

$7^{\frac{15}{5}}$

解题步骤 6

约去 $15$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$7^{\frac{3}{1}}$

解题步骤 6.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$7^{3}$

$7^{3}$

$7^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$