代数示例

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

解题步骤 1

画出 $f (x) = x^{3}$ 的图像。

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解题步骤 1.1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.2

化简结果。

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解题步骤 1.1.2.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = - 8$

解题步骤 1.1.2.2

最终答案为 $- 8$ 。

$- 8$

解题步骤 1.1.3

把 $- 8$ 转换成小数。

$y = - 8$

解题步骤 1.2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 1.2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

解题步骤 1.2.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1$

解题步骤 1.2.2.2

最终答案为 $- 1$ 。

$- 1$

解题步骤 1.2.3

把 $- 1$ 转换成小数。

$y = - 1$

解题步骤 1.3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 1.3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = {(0)}^{3}$

解题步骤 1.3.2

化简结果。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 1.3.2.2

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.3.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 1.4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 1.4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = {(1)}^{3}$

解题步骤 1.4.2

化简结果。

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解题步骤 1.4.2.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1$

解题步骤 1.4.2.2

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 1.4.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 1.5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 1.5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3}$

解题步骤 1.5.2

化简结果。

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解题步骤 1.5.2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8$

解题步骤 1.5.2.2

最终答案为 $8$ 。

$8$

解题步骤 1.5.3

把 $8$ 转换成小数。

$y = 8$

解题步骤 1.6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

解题步骤 1.7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

解题步骤 2

画出 $g (x) = x^{3} - 4$ 的图像。

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解题步骤 2.1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = - 8 - 4$

解题步骤 2.1.2.2

从 $- 8$ 中减去 $4$ 。

$f (- 2) = - 12$

解题步骤 2.1.2.3

最终答案为 $- 12$ 。

$- 12$

解题步骤 2.1.3

把 $- 12$ 转换成小数。

$y = - 12$

解题步骤 2.2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

解题步骤 2.2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 - 4$

解题步骤 2.2.2.2

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$f (- 1) = - 5$

解题步骤 2.2.2.3

最终答案为 $- 5$ 。

$- 5$

解题步骤 2.2.3

把 $- 5$ 转换成小数。

$y = - 5$

解题步骤 2.3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 2.3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

解题步骤 2.3.2

化简结果。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 - 4$

解题步骤 2.3.2.2

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$f (0) = - 4$

解题步骤 2.3.2.3

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

解题步骤 2.3.3

把 $- 4$ 转换成小数。

$y = - 4$

解题步骤 2.4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

解题步骤 2.4.2

化简结果。

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解题步骤 2.4.2.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 - 4$

解题步骤 2.4.2.2

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$f (1) = - 3$

解题步骤 2.4.2.3

最终答案为 $- 3$ 。

$- 3$

解题步骤 2.4.3

把 $- 3$ 转换成小数。

$y = - 3$

解题步骤 2.5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 2.5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

解题步骤 2.5.2

化简结果。

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解题步骤 2.5.2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8 - 4$

解题步骤 2.5.2.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$f (2) = 4$

解题步骤 2.5.2.3

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 2.5.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

解题步骤 2.6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 2.7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例