代数示例

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

解题步骤 1.2

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

解题步骤 1.3

$64$ 的对数底 $2$ 的值为 $6$ 。

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$3 - \log_{2} (2)$

解题步骤 1.5

$2$ 的对数底 $2$ 的值为 $1$ 。

$3 - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 - 1$

解题步骤 2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$2$

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