代数示例

$3 {(x + y)}^{- 1} + x^{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \frac{1}{x + y} + x^{- 2}$

解题步骤 1.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x + y}$ 。

$\frac{3}{x + y} + x^{- 2}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{3}{x + y} + \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x + y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + y}{x + y}$ 。

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + y) x^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{x + y}$ 乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{x + y}{x + y}$ 。

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x + y) x^{2}$ 的因式。

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} (x + y)} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{2} + x + y}{x^{2} (x + y)}$

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