代数示例

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 1.2

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 2

对 $4$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{1024}$ 乘以 $\frac{1}{16384}$ 。

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 4.2

将 $1024$ 乘以 $16384$ 。

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

解题步骤 6

合并分数。

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解题步骤 6.1

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

解题步骤 6.2

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $16777216$ 重写为 $2^{24}$ 。

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

解题步骤 7.3

将 ${(2^{2})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

解题步骤 7.3.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

解题步骤 7.5

将 $24$ 和 $14$ 相加。

$\frac{1}{2^{38}}$

$\frac{1}{2^{38}}$

解题步骤 8

对 $2$ 进行 $38$ 次方运算。

$\frac{1}{274877906944}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{274877906944}$

小数形式：

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$