代数示例

${(6 - 7 i)}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{6 - 7 i}$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{6 - 7 i}$ 的分子和分母乘以 $6 - 7 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1}{6 - 7 i} \cdot \frac{6 + 7 i}{6 + 7 i}$

解题步骤 3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

合并。

$\frac{1 (6 + 7 i)}{(6 - 7 i) (6 + 7 i)}$

解题步骤 3.2

将 $6 + 7 i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6 + 7 i}{(6 - 7 i) (6 + 7 i)}$

解题步骤 3.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(6 - 7 i) (6 + 7 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

运用分配律。

$\frac{6 + 7 i}{6 (6 + 7 i) - 7 i (6 + 7 i)}$

解题步骤 3.3.1.2

运用分配律。

$\frac{6 + 7 i}{6 \cdot 6 + 6 (7 i) - 7 i (6 + 7 i)}$

解题步骤 3.3.1.3

运用分配律。

$\frac{6 + 7 i}{6 \cdot 6 + 6 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

解题步骤 3.3.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 6 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

解题步骤 3.3.2.3

将 $6$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 7 i (7 i)}$

解题步骤 3.3.2.4

将 $7$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i i}$

解题步骤 3.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 (i^{1} i)}$

解题步骤 3.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 3.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i^{1 + 1}}$

解题步骤 3.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i^{2}}$

解题步骤 3.3.2.9

从 $42 i$ 中减去 $42 i$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 0 - 49 i^{2}}$

解题步骤 3.3.2.10

将 $36$ 和 $0$ 相加。

$\frac{6 + 7 i}{36 - 49 i^{2}}$

解题步骤 3.3.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 - 49 \cdot - 1}$

解题步骤 3.3.3.2

将 $- 49$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 + 7 i}{36 + 49}$

解题步骤 3.3.4

将 $36$ 和 $49$ 相加。

$\frac{6 + 7 i}{85}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{6 + 7 i}{85}$ 成为两个分数。

$\frac{6}{85} + \frac{7 i}{85}$

代数 示例

代数示例