代数示例

$12 z^{2} = 7 z^{2} + 20$

解题步骤 1

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $7 z^{2}$ 。

$12 z^{2} - 7 z^{2} = 20$

解题步骤 1.2

从 $12 z^{2}$ 中减去 $7 z^{2}$ 。

$5 z^{2} = 20$

$5 z^{2} = 20$

解题步骤 2

将 $5 z^{2} = 20$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 z^{2} = 20$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $z^{2}$ 除以 $1$ 。

$z^{2} = \frac{20}{5}$

$z^{2} = \frac{20}{5}$

$z^{2} = \frac{20}{5}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $20$ 除以 $5$ 。

$z^{2} = 4$

$z^{2} = 4$

$z^{2} = 4$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$z = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$z = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$z = \pm 2$

$z = \pm 2$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z = 2$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z = - 2$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = 2, - 2$

$z = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$