代数示例

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 1

将 $6 a^{5} b^{2}$ 重写为 ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{4}$ 。

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 1.3

移动 $a$ 。

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 1.4

移动 $6$ 。

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ 重写为 ${(a^{2} b)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

解题步骤 3

将 $3 a b^{3}$ 重写为 $b^{2} \cdot (3 a b)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $b^{2}$ 。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

解题步骤 3.2

移动 $a$ 。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $b^{2}$ 重新排序。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

解题步骤 3.5

添加圆括号。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $b$ 。

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

解题步骤 5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

解题步骤 6

乘以 $a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

解题步骤 6.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

解题步骤 6.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

解题步骤 7

将 $18 a^{2} b$ 重写为 ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

解题步骤 7.3

移动 $2$ 。

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 7.4

将 $3^{2} a^{2}$ 重写为 ${(3 a)}^{2}$ 。

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 7.5

添加圆括号。

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

解题步骤 10.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$

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