代数示例

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $5 - 3 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $5 - 3 y$ 替换 ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ 中所有出现的 $x$ .

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

合并 ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $5$ 中减去 $5$ 。

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $- 3 y$ 和 $0$ 相加。

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 2.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 2.2.1.2.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 2.2.1.3

将 $9 y^{2}$ 和 $y^{2}$ 相加。

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3

在 $10 y^{2} = 90$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将 $10 y^{2} = 90$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $10 y^{2} = 90$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $90$ 除以 $10$ 。

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.3

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3$ 替换 $x = 5 - 3 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $5 - 3 \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x = 5 - 9$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2

从 $5$ 中减去 $9$ 。

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 3$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 3$ 替换 $x = 5 - 3 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $5 - 3 \cdot - 3$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

解题步骤 5.2.1.2

将 $5$ 和 $9$ 相加。

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 4, 3), (14, - 3)$

方程形式：

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

解题步骤 8

代数 示例

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