代数示例

${(2 m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

解题步骤 1

对 $2 m^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 m^{2 \cdot 3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

解题步骤 4

对 $3 m^{3}$ 运用乘积法则。

$8 m^{6} \cdot (3^{2} {(m^{3})}^{2})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 3^{2} m^{6} {(m^{3})}^{2}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 \cdot 9 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

解题步骤 7

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$72 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

解题步骤 8

将 ${(m^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$72 m^{6} m^{3 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$72 m^{6} m^{6}$

$72 m^{6} m^{6}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $m^{6}$ 乘以 $m^{6}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $m^{6}$ 。

$72 (m^{6} m^{6})$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$72 m^{6 + 6}$

解题步骤 9.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$72 m^{12}$

$72 m^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$