代数示例

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $3 \cdot (3 (x + 2))$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

解题步骤 3.1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

解题步骤 3.1.5

运用分配律。

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

解题步骤 3.1.6

乘。

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解题步骤 3.1.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 3.1.6.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$x - 6 = 9 x + 18$

$x - 6 = 9 x + 18$

$x - 6 = 9 x + 18$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$x - 6 - 9 x = 18$

解题步骤 3.2.2

从 $x$ 中减去 $9 x$ 。

$- 8 x - 6 = 18$

$- 8 x - 6 = 18$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 8 x = 18 + 6$

解题步骤 3.3.2

将 $18$ 和 $6$ 相加。

$- 8 x = 24$

$- 8 x = 24$

解题步骤 3.4

将 $- 8 x = 24$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 8 x = 24$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{24}{- 8}$

$x = \frac{24}{- 8}$

$x = \frac{24}{- 8}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

用 $24$ 除以 $- 8$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$