代数示例

$(3 a^{3} b^{3}) {(4 a b^{2})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $4 a b^{2}$ 运用乘积法则。

$3 a^{3} b^{3} ({(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 1.2

对 $4 a$ 运用乘积法则。

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{2}$ 。

$3 (a^{2} a^{3}) b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{2 + 3} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 a^{5} b^{3} (16 {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 4

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $b^{4}$ 。

$3 a^{5} (b^{4} b^{3}) \cdot 16$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{5} b^{4 + 3} \cdot 16$

解题步骤 5.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

解题步骤 6

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$48 a^{5} b^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$