代数示例

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- | 5 | + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.5

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$- 5 + \sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 5 + i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.8

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$- 5 + i \sqrt{7} - | 10 | - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $10$ 之间的距离为 $10$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 1 \cdot 10 - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.11

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 63}$

解题步骤 1.12

将 $- 63$ 重写为 $- 1 (63)$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 1 (63)}$

解题步骤 1.13

将 $\sqrt{- 1 (63)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63})$

解题步骤 1.14

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{63})$

解题步骤 1.15

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.15.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{9 (7)})$

解题步骤 1.15.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7})$

解题步骤 1.16

从根式下提出各项。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{7}))$

解题步骤 1.17

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (3 \sqrt{7}))$

解题步骤 1.18

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (3 \cdot i \sqrt{7})$

解题步骤 1.19

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - 3 i \sqrt{7}$

解题步骤 2

从 $- 5$ 中减去 $10$ 。

$i \sqrt{7} - 15 - 3 i \sqrt{7}$

解题步骤 3

从 $i \sqrt{7}$ 中减去 $3 i \sqrt{7}$ 。

$- 2 i \sqrt{7} - 15$

解题步骤 4

将 $- 2 i \sqrt{7}$ 和 $- 15$ 重新排序。

$- 15 - 2 i \sqrt{7}$

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