代数示例

$\frac{- (- 8) + - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- (- 8) - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{8 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

解题步骤 2.2

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

解题步骤 2.3

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - \sqrt{64 - 8 \cdot - 1}}{2 (2)}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 - \sqrt{64 + 8}}{2 (2)}$

解题步骤 2.4

将 $64$ 和 $8$ 相加。

$\frac{8 - \sqrt{72}}{2 (2)}$

解题步骤 2.5

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{8 - \sqrt{36 (2)}}{2 (2)}$

解题步骤 2.5.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{8 - \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 (2)}$

解题步骤 2.6

从根式下提出各项。

$\frac{8 - (6 \sqrt{2})}{2 (2)}$

解题步骤 2.7

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 - 6 \sqrt{2}}{2 (2)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - 6 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3.2

约去 $8 - 6 \sqrt{2}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4) - 6 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 6 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{4}$

解题步骤 3.2.3

从 $2 (4) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{4}$

解题步骤 3.2.4

约去公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.4.3

重写表达式。

$\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 0.12132034 \dots$

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