代数示例

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $\tan (u)$ 。

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $\tan (u)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2.1.1.1.2

重写表达式。

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2.1.1.2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $\cos (u)$ 和 $\sec (u)$ 重新排序。

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2.1.1.2.2

将 $\cos (u) \sec (u)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2.1.1.2.3

约去公因数。

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $u$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $\frac{f}{g}$ 和 $\tan (u)$ 。

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

解题步骤 3

求解 $u$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ 。

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

解题步骤 3.2

两边同时乘以 $g$ 。

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $g$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$f \tan (u) = 1 g$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $g$ 乘以 $1$ 。

$f \tan (u) = g$

解题步骤 3.4

将 $f \tan (u) = g$ 中的每一项除以 $f$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $f \tan (u) = g$ 中的每一项都除以 $f$ 。

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $f$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $\tan (u)$ 除以 $1$ 。

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

解题步骤 3.5

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $u$ 。

$u = \arctan (\frac{g}{f})$

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