代数示例

$\frac{- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{15 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 1

约去 $- 3$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{15 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $15 q^{8} a^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{- {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $q^{- 2} a^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{- {(q^{- 2})}^{3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2.2

将 ${(q^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- q^{- 2 \cdot 3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- q^{- 6} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2.4

将 ${(a^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{5 \cdot 3}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{15}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 2.5

组合 $a^{15}$ 和 $\frac{1}{q^{6}}$ 。

$\frac{- \frac{a^{15}}{q^{6}}}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 4

约去 $a^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{a^{15}}{q^{6}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 4.2

从 $- a^{15}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

解题步骤 4.3

从 $5 q^{8} a^{5}$ 中分解出因数 $a^{5}$ 。

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

解题步骤 4.5

重写表达式。

$\frac{- a^{10}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8}}$

解题步骤 5

将 $\frac{- a^{10}}{q^{6}}$ 乘以 $\frac{1}{5 q^{8}}$ 。

$\frac{- a^{10}}{q^{6} (5 q^{8})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $q^{6}$ 乘以 $q^{8}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $q^{8}$ 。

$\frac{- a^{10}}{q^{8} q^{6} \cdot 5}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- a^{10}}{q^{8 + 6} \cdot 5}$

解题步骤 6.3

将 $8$ 和 $6$ 相加。

$\frac{- a^{10}}{q^{14} \cdot 5}$

解题步骤 7

将 $5$ 移到 $q^{14}$ 的左侧。

$\frac{- a^{10}}{5 \cdot q^{14}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{a^{10}}{5 q^{14}}$

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