代数示例

${(\frac{3 m^{2} t^{5}}{2 m^{3} t^{- 1}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $t^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{3 m^{2} t^{5} t}{2 m^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t^{5}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $t$ 。

${(\frac{3 m^{2} (t \cdot t^{5})}{2 m^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $t$ 乘以 $t^{5}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{3 m^{2} (t^{1} t^{5})}{2 m^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 m^{2} t^{1 + 5}}{2 m^{3}})}^{2}$

${(\frac{3 m^{2} t^{1 + 5}}{2 m^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{3 m^{2} t^{6}}{2 m^{3}})}^{2}$

${(\frac{3 m^{2} t^{6}}{2 m^{3}})}^{2}$

解题步骤 3

约去 $m^{2}$ 和 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 m^{2} t^{6}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{2 m^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 m^{3}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{m^{2} (2 m)})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{m^{2} (2 m)})}^{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 t^{6}}{2 m})}^{2}$

${(\frac{3 t^{6}}{2 m})}^{2}$

${(\frac{3 t^{6}}{2 m})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{3 t^{6}}{2 m}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 t^{6})}^{2}}{{(2 m)}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{{(2 m)}^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $2 m$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${(t^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 t^{6 \cdot 2}}{2^{2} m^{2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 t^{12}}{2^{2} m^{2}}$

$\frac{9 t^{12}}{2^{2} m^{2}}$

$\frac{9 t^{12}}{2^{2} m^{2}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 t^{12}}{4 m^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$