代数示例

$3 x - 7 \leq 5 x + 5$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $5 x$ 。

$3 x - 7 - 5 x \leq 5$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.1.2

从 $3 x$ 中减去 $5 x$ 。

$- 2 x - 7 \leq 5$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

在不等式两边同时加上 $7$ 。

$- 2 x \leq 5 + 7$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$- 2 x \leq 12$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.3

将 $- 2 x \leq 12$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 2 x \leq 12$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{12}{- 2}$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

用 $12$ 除以 $- 2$ 。

$x \geq - 6$ 和 $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1.1

从不等式两边同时减去 $5 x$ 。

$x \geq - 6$ 和 $- 4 x + 8 - 5 x < - 1$

解题步骤 2.1.2

从 $- 4 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x \geq - 6$ 和 $- 9 x + 8 < - 1$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$x \geq - 6$ 和 $- 9 x < - 1 - 8$

解题步骤 2.2.2

从 $- 1$ 中减去 $8$ 。

$x \geq - 6$ 和 $- 9 x < - 9$

解题步骤 2.3

将 $- 9 x < - 9$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 9 x < - 9$ 中的每一项除以 $- 9$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$x \geq - 6$ 和 $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$x \geq - 6$ 和 $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq - 6$ 和 $x > \frac{- 9}{- 9}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $- 9$ 除以 $- 9$ 。

$x \geq - 6$ 和 $x > 1$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

$x > 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 1$

区间计数法：

$(1, \infty)$

解题步骤 5

代数 示例

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