代数示例

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

解题步骤 1

要将 $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ 。

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3 x}{14 c^{4} d}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 d}{4 d}$ 。

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $56 c^{4} d^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ 乘以 $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ 。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{8 c^{2} d^{2} (7 c^{2})} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

解题步骤 3.2

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2} d^{2} c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $c^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 (c^{2} c^{2}) d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2 + 2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

解题步骤 3.4

将 $\frac{3 x}{14 c^{4} d}$ 乘以 $\frac{4 d}{4 d}$ 。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{14 c^{4} d (4 d)}$

解题步骤 3.5

将 $4$ 乘以 $14$ 。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d \cdot d}$

解题步骤 3.6

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d)}$

解题步骤 3.7

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d^{1})}$

解题步骤 3.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{1 + 1}}$

解题步骤 3.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} (7 c^{2}) - 3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $7$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{7 \cdot y^{2} c^{2} - 3 x \cdot 4 d}{56 c^{4} d^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{7 y^{2} c^{2} - 12 x d}{56 c^{4} d^{2}}$

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