代数示例

$(\sqrt[3]{32 m^{6}}) (\sqrt[3]{3125 m^{7}})$

解题步骤 1

将 $32 m^{6}$ 重写为 ${(2 m^{2})}^{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (4) m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

解题步骤 1.3

将 $m^{6}$ 重写为 ${(m^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

解题步骤 1.4

移动 $4$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

解题步骤 1.5

将 $2^{3} {(m^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 m^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

解题步骤 3

将 $3125 m^{7}$ 重写为 ${(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $3125$ 中分解出因数 $125$ 。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{125 (25) m^{7}}$

解题步骤 3.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 m^{7}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $m^{6}$ 。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 (m^{6} m)}$

解题步骤 3.4

将 $m^{6}$ 重写为 ${(m^{2})}^{3}$ 。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 ({(m^{2})}^{3} m)}$

解题步骤 3.5

移动 $25$ 。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

解题步骤 3.6

将 $5^{3} {(m^{2})}^{3}$ 重写为 ${(5 m^{2})}^{3}$ 。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

解题步骤 3.7

添加圆括号。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} (5 m^{2} \sqrt[3]{25 m})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $m^{2}$ 。

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{2 + 2} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

解题步骤 6

乘以 $2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 m^{4} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 m}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$10 m^{4} \sqrt[3]{25 m \cdot 4}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$10 m^{4} \sqrt[3]{100 m}$

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