代数示例

$5 \sqrt{20} \cdot 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 \sqrt{4 (5)} \cdot 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot 3 \sqrt{8}$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot 3 \sqrt{8}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 (| 2 | \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

解题步骤 3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$5 (2 \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{8}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$30 \sqrt{5} \sqrt{8}$

解题步骤 6

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$30 \sqrt{5} \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$30 \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$30 \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$30 \sqrt{5} (| 2 | \sqrt{2})$

解题步骤 8

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 9

乘以 $30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $30$ 。

$60 \sqrt{5} \sqrt{2}$

解题步骤 9.2

使用根数乘积法则进行合并。

$60 \sqrt{2 \cdot 5}$

解题步骤 9.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$60 \sqrt{10}$

$60 \sqrt{10}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$60 \sqrt{10}$

小数形式：

$189.73665961 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$