代数示例

$\sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$\sqrt[3]{6^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$6 - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.3

将 $- 729$ 重写为 ${(- 9)}^{3}$ 。

$6 - 3 \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + 3 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$6 - 3 \cdot - 9 + 3 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 9$ 。

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.6

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 1 (49)}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$6 + 27 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{49})$

解题步骤 1.9

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

解题步骤 1.10

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 + 27 + 3 (i \cdot 7)$

解题步骤 1.11

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$6 + 27 + 3 (7 \cdot i)$

解题步骤 1.12

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$6 + 27 + 21 i$

解题步骤 2

将 $6$ 和 $27$ 相加。

$33 + 21 i$

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