代数示例

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}}}{x^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $x^{4} z$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{8}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4 (\frac{1}{8})} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 (2)}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{\frac{2}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{x^{1} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3.2

化简 $x^{1} z^{\frac{1}{8}}$ 。

$\frac{x z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $z^{\frac{1}{8}}$ 移动到分母。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{1}{8}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $z^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $z^{- \frac{1}{8}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} - \frac{1}{8}}}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}}}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{z^{\frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}}}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{z^{\frac{2}{8} - \frac{1}{8}}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{z^{\frac{2 - 1}{8}}}$

解题步骤 4.5

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x}{z^{\frac{1}{8}}}$

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