代数示例

$4 x (x - 3) = 24$

解题步骤 1

将 $4 x (x - 3) = 24$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 x (x - 3) = 24$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x (x - 3)$ 除以 $1$ 。

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

解题步骤 1.2.3

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

解题步骤 1.2.3.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $24$ 除以 $4$ 。

$x^{2} - 3 x = 6$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

小数形式：

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$

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