代数示例

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (θ)$ 。

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\csc (θ)}$

解题步骤 2.2

对 $\csc (θ)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\sin (θ)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 3.2

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

$\cos (θ)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$ 是一个恒等式

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