代数示例

$\sqrt{4 x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

解题步骤 1

将 $4 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x)} \cdot \sqrt{9 x}$

解题步骤 1.3

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{9 x}$

解题步骤 3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{3^{2} x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt{x})$

解题步骤 5

乘以 $2 x \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

解题步骤 5.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$6 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$6 x \cdot x^{1}$

$6 x \cdot x^{1}$

解题步骤 6.5

化简。

$6 x \cdot x$

$6 x \cdot x$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x)$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2}$

$6 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$