代数示例

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{5}}$ 。

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

将 ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$x^{\frac{1}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

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