代数示例

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ 中的每一项乘以 $2$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ 中的每一项乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $| 5 x - 15 |$ 。

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $5 x - 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.1.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.1.3

从 $5 x + 5 \cdot - 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.2

运用分配律。

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.4

从 $5 x - 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.2.2.4.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.4.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2.4.3

从 $5 x + 5 \cdot - 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.3

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.1

约去公因数。

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.2.4.2

重写表达式。

$5 | x - 3 | = 10 \cdot 2$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$5 | x - 3 | = 20$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $20$ 。

$5 | x - 3 | - 20 = 0$

解题步骤 3

从 $5 | x - 3 | - 20$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 3.1

从 $5 | x - 3 |$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (| x - 3 |) - 20 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4 = 0$

解题步骤 3.3

从 $5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$

解题步骤 4

将 $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $| x - 3 | - 4$ 除以 $1$ 。

$| x - 3 | - 4 = \frac{0}{5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $5$ 。

$| x - 3 | - 4 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $4$ 。

$| x - 3 | = 4$

解题步骤 6

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x - 3 = \pm 4$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 3 = 4$

解题步骤 7.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 4 + 3$

解题步骤 7.2.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$x = 7$

解题步骤 7.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 3 = - 4$

解题步骤 7.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = - 4 + 3$

解题步骤 7.4.2

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$x = - 1$

解题步骤 7.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, - 1$

代数 示例

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